निम्नलिखित का गुणनखंड कीजिए: 27 p^{3} - frac{ | vedclass

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Question

(A) दी गई व्यंजक $27 p^{3} - \frac{1}{216} - \frac{9}{2} p^{2} + \frac{1}{4} p$ है।हम इस व्यंजक को इस प्रकार लिख सकते हैं:$(3p)^{3} - (\frac{1}{6})^{3

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$(3p - 1/6)^3$

Vedclass · Answer

(A) दी गई व्यंजक $27 p^{3} - \frac{1}{216} - \frac{9}{2} p^{2} + \frac{1}{4} p$ है।हम इस व्यंजक को इस प्रकार लिख सकते हैं:$(3p)^{3} - (\frac{1}{6})^{3} - 3(3p)(\frac{1}{6})(3p - \frac{1}{6})$.यह बीजीय सर्वसमिका $x^{3} - y^{3} - 3xy(x - y) = (x - y)^{3}$ के रूप में है,जहाँ $x = 3p$ और $y = \frac{1}{6}$ है।अतः,व्यंजक का सरल रूप $(3p - \frac{1}{6})^{3}$ है।इसे $(3p - \frac{1}{6})(3p - \frac{1}{6})(3p - \frac{1}{6})$ के रूप में भी लिखा जा सकता है।

निम्नलिखित का गुणनखंड कीजिए: $27 p^{3} - \frac{1}{216} - \frac{9}{2} p^{2} + \frac{1}{4} p$

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बहुपद $p(x) = 2x + 5$ का शून्यक ज्ञात कीजिए।

उपयुक्त सर्वसमिकाओं का उपयोग करके निम्नलिखित गुणनफल ज्ञात कीजिए:
$(i) (x + 3) (x + 3)$
$(ii) (x - 3) (x + 5)$

निम्नलिखित व्यंजकों में से कौन-से एक चर वाले बहुपद हैं और कौन-से नहीं हैं? अपने उत्तर के लिए कारण बताइए: $y + \frac{2}{y}$

$p(x) = x^3 + 1$ को $x + 1$ से भाग देने पर प्राप्त शेषफल ज्ञात कीजिए।

बहुपद $p(x) = 5x^2 - 3x + 7$ का मान $x = 1$ पर ज्ञात कीजिए।

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